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、速度大小均为v的离子，且离子源纵坐标的区间为
。在x轴的下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，在该磁场区域内有一足够长的探测板平行x轴放置，它与x轴的距离b可调。已知所有离子均能经过坐标原点O并射入磁场区域，速度大小为v的离子在磁场中做圆周运动的半径为R，不计离子重力及离子间相互作用力。（1）求纵坐标为
处的离子源发射的离子进入O点时的速度大小
；（2）求离子源所在曲线的轨迹方程；
（3）若
，求离子打在探测板上的区域长度s；（4）若离子源发射的离子按y坐标均匀分布，求探测板的收集率
与b的函数关系（关系式中字母仅含R、b）。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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