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，斜边长
，在距斜面顶端
处有一被锁定的滑块
。现将一光滑小球
从斜面顶端静止释放，同时解除对滑块的锁定。
均视为质点，的质量为
，质量为
，可以通过在斜面表面涂抹特殊材料，改变斜面与之间的动摩擦因数，使得的运动情景不同。设间发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度
取
，
，
，求：（1）若
恰好在斜面底端
点第一次相遇，则与斜面之间的动摩擦因数
的大小；（2）若
与斜面之间的动摩擦因数
，则从第一次碰撞到第二次碰撞间隔的时间；（3）若
与斜面之间的动摩擦因数
，在斜面上多次碰撞后，最终停在斜面上的位置到点的距离．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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