学进去

某兴趣小组为了研究碰撞过程中动量及能量传递问题，设计了如图实验装置，放置在地面MN上的高为h₁=0.45m的平台上有一发射装置，A点右侧放置高h₂=0.2m的足够长桌面BC，桌面边缘B点与A点的水平距离为L=2.8m，桌面上从左边缘B点开始每隔d=0.5m放置足够多可视为质点的薄圆柱片。某一次实验中，发射装置以速度v₀=6m/s从装置末端A点水平射出与桌面上相同的薄圆柱片，该圆柱片与地面碰撞反弹后水平撞击桌面边缘的第一个圆柱片。已知圆柱片与桌面的动摩擦因数μ=0.4，忽略圆柱片与地面碰撞时的重力，圆柱片间的碰撞为一维弹性碰撞，所有的运动及碰撞都在如图平面内发生，求：（可能用到的关系式：）
（1）发射器发出的圆柱片到达B点的速度v₁；
（2）最多能撞击到桌面上第几个圆柱片；
（3）若在圆柱片侧面涂上某种特殊材料，能使圆柱片在碰撞后黏在一起，不考虑涂上材料后对其它因素的影响，试求最多能撞击到桌面上第几个圆柱片；
（4）在第（3）小题的情况下，若将桌面上的圆柱片间距改为0.01m，桌面上第一个圆柱片仍然在桌面左边缘B点，试求最多能撞击到桌面上第几个圆柱片。