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当速度的方向与加速度方向不共线时，质点做曲线运动，圆周运动是一种常见的曲线运动形式。
（1）匀速圆周运动是一种特殊的圆周运动。请结合必要图像、根据加速度的定义证明：做匀速圆周运动的物体，其加速度大小（其中和r分别是匀速圆周运动的角速度和轨道半径）；
（2）圆周运动中，向心加速度描述了质点速度方向的变化，它沿着垂直于速度的方向且指向曲线的内侧，我们也称之为法向加速度。一般情况下，做曲线运动的质点不仅其速度方向发生变化，其速度的大小也会发生变化，速度大小的变化由切向加速度描述，其表达式为。法向加速度与切向加速度共同构成了曲线运动的加速度。
如图1所示，一质点沿半径的圆周运动，运动学方程为，式中各量的单位均为国际单位制下的基本单位。
①求该质点角加速度大小随时间的变化关系；
②在何时该质点的加速度与速度垂直，此时的角速度大小是多少？
③在哪段时间内质点减速运动？
（3）车轮在地而上的运动，是生活中常见的运动，如图2所示。当半径为R的车轮在地面上滚动时，与地面接触的一点瞬时速度总是为零，即称为纯滚动。在纯滚动过程中，已知某时刻车轮边缘各点相对轮心O以角速度做圆周运动，则：
①求出此时刻轮心O对地的运动速度；
②轮边缘一点P该时刻运动至图示位置，其所在直径与竖直方向夹角为60°，求出P点此时刻速度的大小和方向；
③已知车轮边缘各点相对轮心O做角加速度为的加速圆周运动，求此时刻C点（车轮与地面接触点）加速度的大小和方向。