学进去

某学校举办“鸡蛋撞地球”小发明比赛，同学们设计了如图甲所示的装置。装置绝缘外框架MNGH下端固定了一个横截面（俯视）如图乙所示的磁体，两磁极间存在沿径向向外的辐向磁场，不考虑其他区域的磁场。CDEF是一个金属线框，CF、DE两边被约束在外框架的凹槽内，可沿外框架无摩擦上下滑动，CD边的正中间接有一个半径为r（r略大于圆柱形N磁极的半径）、匝数为n、总电阻为R的线圈，EF边接有一装有鸡蛋的铝盒，铝盒的电阻为2R，铝盒与外框架连接了一根劲度系数为k的轻质弹簧。开始装置在离水平地面h高度处保持竖直状态，待铝盒静止后将弹簧锁定，此时线圈下端恰好位于磁体上边界处。现由静止释放装置，装置落地前瞬间弹簧立即解除锁定，落地时外框架MNGH连同磁体的速度立即变为零。已知线框CDEF（含线圈、铝盒、鸡蛋）的总质量为m，线框第一次运动到最低点时弹簧的形变量是刚落地时的两倍，此时EF仍未进入磁场。已知线圈所在处的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，除线圈和铝盒外，其他部分电阻不计，忽略空气阻力。
（1）求装置落地后瞬间C、D两点间的电压；
（2）从落地到线框最终静止的过程中，求回路产生的总焦耳热Q；
（3）从刚落地到线框第一次运动到最低点的过程中，求通过线圈的电荷量q；
（4）有同学提出，为增大缓冲的效果，若采用适当粗些的同种材料导线绕制线圈，而保持线圈匝数、绕制半径不变，且线框除线圈外其余部分（含铝盒和鸡蛋）质量不变的情况下，可以使落地瞬间线框减速的加速度增大。请通过计算分析说明此结论是否合理（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，请在解题时做必要的说明）。