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，直线PQ与圆形匀强磁场边界相切且平行于y轴，PQ右侧分布有足够大的磁场，强弱、方向均与圆形磁场一样；圆形磁场边界O点有一粒子发射装置，持续地、均匀地向各个方向发射质量为m、电荷量大小为q的正粒子，粒子初速度大小为
，调整发射装置，粒子的发射方向被限制在如图所示范围内，左边界与y轴夹角为
，右边界与y轴夹角为
，
，
，
，
。有一足够长的弹性板OD紧贴着x轴放置，粒子打在板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，粒子电荷量保持不变，粒子重力不计，不考虑粒子间的相互作用力，不考虑粒子间的碰撞，粒子可以自由地通过边界PQ。（
，
）求：（1）速度方向与y轴成
角的粒子射到边界PQ上时与PQ的夹角
；（2）若粒子第一次打到极板OD上的坐标为x，求
的粒子占总粒子的比例k（用分数表示）；（3）粒子与挡板发生碰撞后，与y轴成
角的粒子和与y轴成角的粒子在极板OD上的落点会重合，求重合落点的位置坐标最小值
。
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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