(1)长度为




(2)上问中的结果包括两部分,一部分是激发磁场做的功,另一部分磁化磁介质做的功。当热力学系统只包括磁介质而不考虑磁场时,只需要保留第二项。试证明:



(3)对于理想顺磁体,有






(4)求出理想顺磁体绝热过程的热力学方程,可用的参数包括


(5)上述讨论针对的是顺磁相,然而一个磁性系统除了处于顺磁相,还可能处于铁磁相或者反铁磁相。我们这里研究铁磁体的铁磁相与顺磁相之间的有限温度相变的宏观热力学特征。根据朗道的连续相变理论,在临界温度附近,系统的自由能可以按照














(6)在上述系统中加入外场



(7)如果










(8)如果系统的










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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2


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