学进去

人造太阳可以解决人类的能源短缺问题，其原理是氢核聚变反应，发生反应时，压力需要非常大，温度需要高达5000万度以上，没有材料能够承受这么高的温度和压力。所以科学家就设计了一种装置，让高温高压状态下的氢核由强磁场束缚住，不让它乱跑，也不让它与周边的材料接触，以免材料在高温下熔化。2020年12月4日14时02分，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置在成都建成并实现首次放电。如图为磁约束装置的某种简易原理图，同心圆圆心O与平面坐标系原点重合，半径为的圆形区域Ⅰ内有方向垂直于平面向里的匀强磁场。质量为m，电荷量为q速度为的带正电的粒子从坐标为的A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子经过坐标为的P点，速度方向与x轴正方向夹角为，当在环形区域Ⅱ中加上方向垂直于平面向外的匀强磁场时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，该粒子恰好能够约束在磁场区域内，不计重力和粒子间的相互作用。
（1）求夹角和区域Ⅰ中磁感应强度的大小；
（2）若环形区域Ⅱ中磁场强度，求环形外圆的半径R；
（3）求粒子从A点沿y轴负方向射入圆形区域Ⅰ至再次经过A点的过程中所通过的总路程；
（4）求粒子从A点沿y轴负方向射入磁场Ⅰ至再次从A点沿y轴负方向进入磁场Ⅰ的运动总时间。