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衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子
。如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度
以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离
为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知电子质量
，中子质量
，质子质量
（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。若质子的动量
。（1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以
为能量单位）；（2）当
，
时，求计数率；（3）若
取不同的值，可通过调节
的大小获得与（2）问中同样的计数率，求与的关系并给出的范围。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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