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、
的定义域均为
，若对任意两个不同的实数
，
，均有
或
成立，则称与为相关函数对.(1)判断函数
与
是否为相关函数对，并说明理由；(2)已知
与
为相关函数对，求实数
的取值范围；(3)已知函数
与为相关函数对，且存在正实数
，对任意实数
，均有
.求证：存在实数
，使得对任意
，均有
.
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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