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已知双曲线
的中心为坐标原点，其右焦点到渐近线的距离为
，离心率为
，
(1)求双曲线
的标准方程；(2)记双曲线
的左、右顶点分别为
，点
为双曲线的右支上异于点
的动点，直线
与直线
相交于点
，直线
与双曲线的另一个交点为
，直线
垂直
于点
，问是否存在点
，使得
为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由，
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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