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的函数
满足：对于任意的
，都有
，则称函数具有性质
.(1)判断函数
是否具有性质；（直接写出结论）(2)已知函数
，判断是否存在
，使函数
具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)设函数
具有性质，且在区间
上的值域为
.函数
，满足
，且在区间
上有且只有一个零点.求证：
.
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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