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，
分别为双曲线C：
的左、右焦点，过点作垂直于x轴的直线，与双曲线C交于点M，N，且三角形
为等边三角形，双曲线C与x轴两交点间距离为2．(1)求双曲线C的方程；
(2)设过
的直线与双曲线C交于A，B两点，是否存在一个定点P使
为定值？如果存在，求出点
坐标；如果不存在，请说明理由．
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