搜索
，
，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有
成立，则称函数
是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有
成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？(2)已知
，是
上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当
时，
.求当
时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；(3)是否存在非零实数k，使函数
是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
