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，外横截面积
，玻璃管及小钢珠的总重
。当将其竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部
处，如图甲所示。试求：（
取
）（1）该密度计能测量的最小液体密度；
（2）在底面积为
的圆柱形容器中装入体积均为
的两种不相混合的液体。已知两种液体密度的差值为
。现将密度计竖直插入其中，当它静止不动时，密度计总长的二分之一浸于液体中。如图乙所示，求这两种液体的密度
和
（提示：
）；（3）图乙所示状态下，容器底所受的压力和压强。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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