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与x轴交于点B， 与y轴交于点 C，其中
，
， 抛物线 
经过 B， C两点， 并与x轴交于另一点A．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点 E在线段
上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时点F在线段上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动． 当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动． 设运动时间为t秒， 求t为何值时，
的面积最大？并求出最大值；(3)是否存在某个时间t，使得以
为直径的圆与
的边
或相切？若存在，求出t； 若不存在，请说明理由．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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