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是一个边长为
的等边三角形，点
、
分别是边
、
上的动点（点从点
向点
运动，点从点向点
运动），且
．连接
、
，线段、相交于点
．
(1)线段
、有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)我们发现：点
不是一个定点，随着点、的运动，交点的位置也在改变．
请完成下面两个问题：问题
：观察、测量、猜想
是否为定值？如果是请直接写出的度数；问题
：尺规作图，在图②作出点运动的轨迹（包括点与点）；(3)过点
作的垂线（如图③），垂足为点
，当点从点运动到点，点从点运动到点时，求出点运动的路径长；(4)再过点
作的垂线（如图④），垂足为点
，根据以上证明、作图、猜想，请探究
的最小值（直接写出结论，不必说明理由）．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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