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（1）如图①，在
中，点
是边
的中点，连接
并延长至点
，连接
，若
，
的面积为
，的面积为
，则________的大小（填“
”“
”“
”）
图①
【问题探究】
（2）如图②，在
中，
，
，
，点为边的中点，
．问：在边上是否存在一点
，使得线段
恰好平分的面积？若存在，求出线段的长度，若不存在，请说明理由．
图②
【问题解决】
（3）我校有着丰富多彩的校园生活，为了让同学们进一步接触到更多的校园社团活动，提高空间利用率，现计划对校园部分区域进行改造，某区域是如图③的四边形
，
，
米，
，点
、分别在边
、上，四边形
为矩形，边
、
将这块区域分成了三部分，其中，矩形的面积为108平方米．为了方便通行，学校准备在这块区域中修一条笔直的小路
（小路的两端
、
分别在和上，且小路的宽度忽略不计），使得将四边形分成两部分，同时平分矩形的面积，且使得区域
的面积最小．试问学校的想法能否实现？若能，请求出这条小路的长及面积的最小值；若不能，请说明理由．
图③
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
