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小宸同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．
例如：如图1，在
中，
，求
的度数，若以点A为圆心，
为半径作辅助圆
，则点C、D必在上，
是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到
_______°．（2）【问题解决】
如图2，在四边形
中，
，求的度数．小宸同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：
的外接圆就是以
的中点为圆心，
长为半径的圆；
的外接圆也是以的中点为圆心，长为半径的圆．这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出的度数，请运用小底的思路解决这个问题．（3）【问题拓展】
①如图3，
的三条高
相交于点H，求证：
．②如图4，在
中，
，
是
边上的高，且
，直接写出的长．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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