学进去-教育应平等而普惠
试题
类型:解答题
难度系数:0.15
所属科目:初中数学
类比推理是一种推理方法,即根据两种事物在某些特征上的相似,作出它们在其他特征上也可能相似的结论.触类旁通,即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法.
观察下列计算过程:



这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相消法,即把每项恰当拆分,使得其中部分分数相互抵消,简化计算.
阅读下面一道例题的解答过程:
因式分解:
解:我们可以将拆成
即原式


在因式分解中,我们有时需要对多项式的某一项拆成两项或多项,其目的是使多项式能进行因式分解,像这样的方法称为拆项法.
请用类比的方法,解决以下问题:
(1)①已知,则依据此规律____;
②请你利用拆项法进行因式分解:_____;
(2)若满足,求的值;
(3)受此启发,解方程
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2

用户名称
2019-09-19

y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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