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船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如图1，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的一个圆形区域内，优弧
上任一点C都是有触礁危险的临界点，
就是“危险角”．当船P位于安全区域时，它与两个灯塔的夹角
与“危险角”有怎样的大小关系？【解决问题】
（1）数学小组用已学知识判断
与“危险角”的大小关系，步骤如下：如图2，
与
相交于点D，连接
，由同弧或等弧所对的圆周角相等，可知
，∵
是
的外角，∴
（填“＞”，“=”或“＜”），∴
（填“＞”，“=”或“＜”）；【问题探究】
（2）如图3，已知线段
与直线l，在直线l上取一点P，过A、B两点，作使其与直线l相切，切点为P，不妨在直线上另外任取一点Q，连接
、
，请你判断与
的数量关系，并说明理由；【问题拓展】
（3）一位足球左前锋球员在某场赛事中有一精彩进球，如图4，他在点P处接到球后，沿
方向带球跑动，球门
米，
米，
米，
，
．该球员在射门角度
最大时射门，球员在上的何处射门？（求出此时
的长度．）
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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