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（1）如图1，在
中，
，
，
，则
______．【问题探究】
（2）如图2，在矩形
中，
，
，在矩形内部有一动点
，满足
．小明打算找出到
的最短距离．他的操作如下：在
上取一点
，使得
，连接
，作
的外接圆，圆心为
，为直径，过点作的垂线，交
于点，交于点
，此时到的距离最短．问：以上操作是否合理？若合理，请求出
到的最短距离．若不合理，请说明理由．【问题解决】
（3）如图3，某学校的人工智能教室是矩形
形状，其中
米，
米，为了提高课堂上小组合作学习的效率，学校想把教室设计成几部分．设计思路如下：在矩形内部找一点，连接
，
，
，使得
，且
．其中
是老师课堂展示部分，
是小组合作交流部分，剩下的四边形
是学生创造性设计部分．请计算课堂展示部分的面积．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
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