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知识再现
如图
，
中，
，分别以
、
、
为边向外作的正方形的面积为
、
、
．当
，
时，
______．问题探究
如图，
中，．
（1）如图
，分别以、、为边向外作的等腰直角三角形的面积为、、，则、、之间的数量关系是______．（2）如图
，分别以、、为边向外作的等边三角形的面积为
、
、
，试猜想、、之间的数量关系，并说明理由．实践应用
（1）如图
，将图中的
绕点
逆时针旋转一定角度至
，
绕点
顺时针旋转一定角度至
，
、
相交于点
．求证：
；（2）如图
，分别以图中的边、、为直径向外作半圆，再以所得图形为底面作柱体，、、为直径的半圆柱的体积分别为
、
、
．若
，柱体的高
，直接写出
的值．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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