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的一个顶点放在正方形中心O处，并绕点O逆时针旋转，探究直角三角板
与正方形
重叠部分的面积变化情况（已知正方形边长为2）．
(1)操作发现：如图1，若将三角板的顶点P放在点O处，在旋转过程中，当
与
重合时，重叠部分的面积为__________；当与
垂直时，重叠部分的面积为__________；一般地，若正方形面积为S，在旋转过程中，重叠部分的面积
与S的关系为__________；(2)类比探究：若将三角板的顶点F放在点O处，在旋转过程中，
分别与正方形的边相交于点M，N．①如图2，当
时，试判断重叠部分
的形状，并说明理由；②如图3，当
时，求重叠部分四边形
的面积（结果保留根号）；(3)拓展应用：若将任意一个锐角的顶点放在正方形中心O处，该锐角记为
（设
），将绕点O逆时针旋转，在旋转过程中，的两边与正方形的边所围成的图形的面积为
，请直接写出的最小值与最大值（分别用含
的式子表示），（参考数据：
）
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
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