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是圆心，直径
的长是
，
是半圆弧上的一点（点与点
、
不重合），连接
、
．
(1)沿
、剪下
，则是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；(2)分别取半圆弧上的点
、
和直径上的点
、
．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为
的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；(3)经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点
，一定存在线段上的点
、线段上的点
和直径上的点
、
，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为
的菱形．小明的猜想是否正确？请说明理由．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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