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试题
类型:解答题
难度系数:0.40
所属科目:初中数学
已知关于的函数
(1)若,函数的图象经过点和点,求该函数的表达式和最小值;
(2)若时,函数的图象与轴有交点,求的取值范围.
(3)阅读下面材料:
,函数图象与轴有两个不同的交点,若两点均在原点左侧,探究系数应满足的条件,根据函数图像,思考以下三个方面:
①因为函数的图象与轴有两个不同的交点,所以
②因为两点在原点左侧,所以对应图象上的点在轴上方,即
③上述两个条件还不能确保两点均在原点左侧,我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置:即需
综上所述,系数应满足的条件可归纳为:
请根据上面阅读材料,类比解决下面问题:
若函数的图象在直线的右侧与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2

用户名称
2019-09-19

y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
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