学进去-教育应平等而普惠
试题
类型:解答题
难度系数:0.40
所属科目:初中数学
已知抛物线
(1)通过配方可以将其化成顶点式为__________,根据该抛物线在对称轴两侧从左到右图象的特征,可以判断,当顶点在x轴__________(填上方或下方),即__________0(填大于或小于)时,该抛物线与x轴必有两个交点;
(2)若抛物线上存在两点,分布在x轴的两侧,则抛物线顶点必在x轴下方,请你结合AB两点在抛物线上的可能位置,根据二次函数的性质,对这个结论的正确性给以说明;(为了便于说明,不妨设且都不等于顶点的横坐标;另如果需要借助图象辅助说明,可自己画出简单示意图)
(3)利用二次函数(1)(2)结论,求证:当时,
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2

用户名称
2019-09-19

y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
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