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经过
，
两点，与
轴交于点
，连接
．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图2，直线
：
经过点A，点
为直线上的一个动点，且位于
轴的上方，点
为抛物线上的一个动点，当
轴时，作
，交抛物线于点
（点在点的右侧），以
，
为邻边构造矩形
，求该矩形周长的最小值；（3）如图3，设抛物线的顶点为
，在（2）的条件下，当矩形的周长取最小值时，抛物线上是否存在点
，使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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