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的图象上，
轴于点B，
轴于点C，分别在射线
上取点
，使得四边形
为正方形．如图1，点A在第一象限内，当
时，小李测得
．探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．
（1）求k的值．
（2）设点
的横坐标分别为
，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了
时“Z函数”的图象．①求这个“Z函数”的表达式．
②补画
时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）．③过点
作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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