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（2）问题解决：勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形
的中心
，作
，将它分成4份．所分成的四部分和以
为边的正方形恰好能拼成以
为边的正方形．若
，求
的值；（3）拓展探究：如图③，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形．设大正方形
的边长为定值
，小正方形
的边长分别为
．已知
，当角
变化时，探究
与
的关系式，并写出该关系式及解答过程（与的关系式用含的式子表示）．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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