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若以三角形某边上任意一点为圆心，所作的半圆上的所有点都在该三角形的内部或边上，则将符合条件且半径最大的半圆称为该边关联的极限内半圆．
如图①，点P是锐角△ABC的边BC上一点，以P为圆心的半圆上的所有点都在△ABC的内部或边上．当半径最大时，半圆P为边BC关联的极限内半圆．
（1）若等边△ABC的边长为1，则边BC关联的极限内半圆的半径长为 ．
（2）如图②，在钝角△ABC中，用直尺和圆规作出边BC关联的极限内半圆（保留作图痕迹，不写作法）．
【深入研究】
（3）如图③，∠AOB＝30°，点C在射线OB上，OC＝6，点Q是射线OA上一动点．在△QOC中，若边OC关联的极限内半圆的半径为r，当1≤r≤2时，求OQ的长的取值范围．
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