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（1）如图1，
内接于半径为4的
，若
，则
_______；
问题探究：
（2）如图2，四边形
内接于半径为6的，若
，求四边形的面积最大值；解决问题
（3）如图3，一块空地由三条直路（线段
、AB、
）和一条弧形道路
围成，点
是
道路上的一个地铁站口，已知
千米，
千米，
，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点
、
、
处，其中点在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段
、
、
、
，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形
的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由.
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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