搜索
的顶点在拋物线
上，抛物线的顶点也在拋物线上时，那么我们称抛物线与“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线：
与：
是“互为关联”的拋物线，点
分别是抛物线，的顶点，抛物线经过点
．（1）直接写出
的坐标和抛物线的解析式；（2）抛物线
上是否存在点
，使得
是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，点
在抛物线上，点
分别是抛物线，上的动点，且点的横坐标相同，记
面积为
（当点
与点
重合时
），
的面积为
（当点
与点重合时，
），令
，观察图象，当
时，写出
的取值范围，并求出在此范围内
的最大值．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
