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若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：
，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：
，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数
的最大（小）值.（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数
的图象：| x | ··· |  |  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | ··· |
| y | | | | | | | | | |
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x= 时，函数
有最 值（填“大”或“小”），是 .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数
的最大值，请你尝试通过配方求函数的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提示：当
时，
〕
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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