学进去-教育应平等而普惠
试题
类型:解答题
难度系数:0.40
所属科目:初中数学
如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1于点A、B,交抛物线C2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
(猜想与证明)
填表:
m
1
2
3

 
 
 
 
由上表猜想:对任意m(m>0)均有=  .请证明你的猜想.
(探究与应用)
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为  
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
(联想与拓展)
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点
A.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为  
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2

用户名称
2019-09-19

y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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