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材料一：忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室。稻米流脂粟米白，公私仓廪俱丰实。
——[唐]杜甫《忆昔》
材料二：
在我国抗击新冠肺炎疫情的艰难时刻，来自日本的援助感动了很多人。据考证，图一中的诗句与一位唐朝高僧六次东渡日本弘扬佛法有关。
材料三：唐朝是中国古代外交非常活跃的时期，唐朝的社会经济繁荣景象吸引了世界的目光，唐朝又以兼容并包的开放政策吸纳外来文化之精华，在中外文化交流过程中，灿烂的中华文化深深地影响了友好邻邦，使中国成为东方文化的渊源，形成了中华文化圈。
(1)材料一中的唐诗描写了唐朝开元时期繁荣富庶的盛世景象，这一盛世局面的出现与唐玄宗采取的哪些措施有关？
(2)材料二图一中所说的高僧是谁？图二人物到达的目的地是哪里？根据材料二和所学知识，概括两个人物的共同点。
(3)根据材料三，概括唐朝外交活跃的原因。
(4)请为小路同学的探究学习设计一个主题。
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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