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难度系数：0.85 
答案解析
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1．假设集合
，
，那么
等于（ ）
，
，那么
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
2．
的解集是（ ）
的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
3．函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． 且 | B． |
C． 且 | D． |
4．“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（ ）
| A．充分没必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也没必要条件 |
5．在等比数列
中，
，
，则
等于（ ）
中，
，
，则
等于（ ）A． | B．5 | C． | D．9 |
6．如下图，
是线段
的中点，设向量
，
，那么
能够表示为（ ）
是线段
的中点，设向量
，
，那么
能够表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
7．终边在
轴的正半轴上的角的集合是（ ）
轴的正半轴上的角的集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
8．关于函数
，以下表达错误的选项是（ ）
，以下表达错误的选项是（ ）| A．函数的最大值是1 | B．函数图象的对称轴是直线 |
C．函数的单调递减区间是 | D．函数图象过点 |
9．某值日小组共有5名同窗，假设任意安排3名同窗负责教室内的地面卫生，其余2名同窗负责教室外的走廊卫生，那么不同的安排方式种数是（ ）
| A．10 | B．20 | C．60 | D．100 |
10．如下图，直线
的方程是（ ）
的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
11．关于命题
，
，假设“
为假命题”，且
为真命题，那么（ ）
，
，假设“
为假命题”，且
为真命题，那么（ ）| A．，都是真命题 | B．，都是假命题 |
| C．，一个是真命题一个是假命题 | D．无法判定 |
12．已知函数
是奇函数，当
时，
，那么
的值是（ ）
是奇函数，当
时，
，那么
的值是（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
13．已知点
在函数
的图象上，点
的坐标是
，那么
的值是（ ）
在函数
的图象上，点
的坐标是
，那么
的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
14．关于
，的方程
，给出以下命题；
①当
时，方程表示双曲线；②当
时，方程表示抛物线；③当
时，方程表示椭圆；④当
时，方程表示等轴双曲线；⑤当
时，方程表示椭圆．
其中，真命题的个数是（ ）
，的方程
，给出以下命题；①当
时，方程表示双曲线；②当
时，方程表示抛物线；③当
时，方程表示椭圆；④当
时，方程表示等轴双曲线；⑤当
时，方程表示椭圆．其中，真命题的个数是（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
15．
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）| A．0 | B． | C． | D．32 |
16．不等式组
表示的区域（阴影部分）是（ ）
表示的区域（阴影部分）是（ ）A． | B． |
C． | D． |
17．甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
18．已知向量
，
，那么
等于（ ）
，，那么等于（ ）| A． | B． | C．1 | D．0 |
19．已知
，
表示平面，
，
表示直线，以下命题中正确的选项是（ ）
，
表示平面，
，
表示直线，以下命题中正确的选项是（ ）A．假设 ， ，那么 |
B．假设 ， ， ，那么 |
C．假设，，那么 |
D．假设， ，， ，那么 |
20．已知
是双曲线
（
，
）的左焦点，点
在双曲线上，直线
与轴垂直，且
，那么双曲线的离心率是（ ）
是双曲线
（
，
）的左焦点，点
在双曲线上，直线
与轴垂直，且
，那么双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
21．直棱柱的底面是边长为
的菱形，侧棱长为
，那么直棱柱的侧面积是______ ．
的菱形，侧棱长为
，那么直棱柱的侧面积是22．在△
中，
，
，
，
等于______ ．
中，
，
，
，
等于23．打算从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采纳系统抽样方式，为此将他们一一编号为1~500，并对编号进行分段，假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2，那么从第五个号码段中抽出的号码应是______ ．
24．已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆
的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于______ ．
的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于25．集合，
，
都是非空集合，现规定如下运算：
且
．假设集合
，
，
，其中实数，
，
，
，
，
满足：（1）
，
；
；（2）
；（3）
．计算
____________________________________ ．
，
，
都是非空集合，现规定如下运算：
且
．假设集合
，
，
，其中实数，
，
，
，
，
满足：（1）
，
；
；（2）
；（3）
．计算
26．某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，而且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员．
27．已知函数
，
，
，函数的部分图象如下图，求
（1）函数的最小正周期
及
的值：
（2）函数的单调递增区间．
，
，
，函数的部分图象如下图，求
（1）函数的最小正周期
及
的值：（2）函数的单调递增区间．
28．已知函数
（且
）在区间
上的最大值是16，
（1）求实数的值；
（2）假设函数
的定义域是
，求不等式
的实数
的取值范围．
（且
）在区间
上的最大值是16，（1）求实数
的值；（2）假设函数
的定义域是
，求不等式
的实数
的取值范围．29．如下图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面，
，
．
（1）求
与所成角的余弦值；
（2）求证：
．
中，底面
是正方形，平面
平面，
，
．
（1）求
与所成角的余弦值；（2）求证：
．30．已知抛物线的顶点是坐标原点
，焦点
在轴的正半轴上，
是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线
通过点
，与抛物线相交于，
两点，且
，求直线的方程．
，焦点
在轴的正半轴上，
是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是
．（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线
通过点
，与抛物线相交于，
两点，且
，求直线的方程．