2021年全国新高考Ⅰ卷数学试卷试题

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

1．设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

2．已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

3．已知圆锥的底面半径为

，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

4．下列区间中，函数

单调递增的区间是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

5．已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

6．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

7．若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

8．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立	B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立	D．丙与丁相互独立

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

9．有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

10．已知

为坐标原点，点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

11．已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

难度系数：0.15

答案解析

有奖纠错

12．在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

13．已知函数

是偶函数，则

______.

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

14．已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

15．函数

的最小值为______.

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

16．某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为

的长方形纸，对折1次共可以得到

，

两种规格的图形，它们的面积之和

，对折2次共可以得到

，

三种规格的图形，它们的面积之和

，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折

次，那么

______

.

难度系数：0.65

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有奖纠错

17．已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

18．某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记