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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．设集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
2．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
| A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% |
| B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% |
| C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 |
| D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 |
3．已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
4．下列函数中是增函数的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．点
到双曲线
的一条渐近线的距离为（ ）
到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足
．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（
）
．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（）| A．1.5 | B．1.2 | C．0.8 | D．0.6 |
7．在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥
后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）A． | B． | C． | D． |
8．在
中，已知
，
，
，则
（ ）
中，已知，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
9．记
为等比数列
的前n项和.若
，
，则
（ ）
为等比数列的前n项和.若，，则（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
10．将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
| A．0.3 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.8 |
11．若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
12．设
是定义域为R的奇函数，且
.若
，则
（ ）
是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
13．若向量
满足
，则
_________ .
满足，则14．已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为
则该圆锥的侧面积为________ .
则该圆锥的侧面积为15．已知函数
的部分图像如图所示，则
_______________ .
的部分图像如图所示，则16．已知
为椭圆C：
的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为________ ．
为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为17．甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：
（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 150 | 50 | 200 |
乙机床 | 120 | 80 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
18．记为数列的前n项和，已知
，且数列
是等差数列，证明：是等差数列.
为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列.19．已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为
和
的中点，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）已知D为棱
上的点，证明：
.
中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，.（1）求三棱锥
的体积；（2）已知D为棱
上的点，证明：.20．设函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
的图象与
轴没有公共点，求a的取值范围.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若
的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.21．抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：
交C于P，Q两点，且
．已知点
，且
与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设
是C上的三个点，直线
，
均与相切．判断直线
与的位置关系，并说明理由．
交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．（1）求C，
的方程；（2）设
是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．22．在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为
，M为C上的动点，点P满足
，写出Р的轨迹
的参数方程，并判断C与是否有公共点．
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为
，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．23．已知函数
．
（1）画出和
的图像；
（2）若
，求a的取值范围．
．（1）画出
和的图像；（2）若
，求a的取值范围．