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答案解析
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1．已知函数
是
上的奇函数，
是上的偶函数.若
，则
.
是
上的奇函数，
是上的偶函数.若
，则
.A． | B． | C． | D． |
2．有四个函数：
①
；②
；③
；④
.
其中在
上为单调增函数的是（ ）.
①
；②
；③
；④
.其中在
上为单调增函数的是（ ）.| A．① | B．② | C．①③ | D．②④ |
3．方程
的解集为
（其中
为无理数，
，
为实数）.则中所有元素的平方和等于（ ）.
的解集为
（其中
为无理数，
，
为实数）.则中所有元素的平方和等于（ ）.| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
4．已知点
满足
.则点所在区域的面积为（ ）.
满足
.则点所在区域的面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
5．将10个相同的小球装入3个编号分别为1、2、3的盒子内（每次要把10个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法共有（ ）种.
| A．9 | B．12 | C．15 | D．18 |
6．已知数列
为等差数列，且
，
，则
等于
为等差数列，且
，
，则
等于
| A．80 | B．40 | C．24 | D． |
7．已知曲线
与直线
有两个交点.则
的取值范围是（ ）.
与直线
有两个交点.则
的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
8．过正方体
的对角线
的截面面积为
，记
和
分别为的最大值和最小值.则
为（ ）.
的对角线
的截面面积为
，记
和
分别为的最大值和最小值.则
为（ ）.A． | B． | C． | D． |
9．设
，
，
.则、
、
的大小关系为（ ）.
，
，
.则、
、
的大小关系为（ ）.A． | B． | C． | D． |
10．如果一元二次方程
中，
、
分别是投掷骰子所得的数字，则该二次方程有两个正根的概率
.
中，
、
分别是投掷骰子所得的数字，则该二次方程有两个正根的概率
.A． | B． | C． | D． |
11．设
是椭圆
上异于长轴端点的任意一点，
、
分别是其左、右焦点，
为中心，则
______.
是椭圆
上异于长轴端点的任意一点，
、
分别是其左、右焦点，
为中心，则
______.12．已知在
中，
，
.试用、的向量运算式表示
______.
中，
，
.试用、的向量运算式表示
______.13．从3名男生和n名女生中,任选3人参加比赛,已知3人中至少有1名女生的概率为
,则n=_____.
,则n=_____.14．有10名乒乓球选手进行单循环赛.比赛结果显示，没有和局，且任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负其余4人.则恰好胜了两场的选手有______名.
15．对于函数，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求实数的取值范围.
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
.（1）求证：
；（2）若
，且
，求实数的取值范围.16．某制衣车间有
、、
、
共4个组，各组每天生产上衣或裤子的能力如表.现在要配套生产上衣和裤子（一件上衣和一条裤子为一套）.问在7天内，这4个组最多能生产多少套？
、、
、
共4个组，各组每天生产上衣或裤子的能力如表.现在要配套生产上衣和裤子（一件上衣和一条裤子为一套）.问在7天内，这4个组最多能生产多少套？| | | | | |
| 上衣（件） | 8 | 9 | 7 | 6 |
| 裤子（条） | 10 | 12 | 11 | 7 |
17．设数列
满足条件：
，
，且
.求证：对于任何正整数
，都有
.
满足条件：
，
，且
.求证：对于任何正整数
，都有
.18．在周长为定值的中，已知
，且当顶点位于定点时，
有最小值
.
（1）建立适当的坐标系，求顶点的轨迹方程；
（2）过点作直线与(1)中的曲线交于
、
两点，求
的最小值的集合.
中，已知
，且当顶点位于定点时，
有最小值
.（1）建立适当的坐标系，求顶点
的轨迹方程；（2）过点
作直线与(1)中的曲线交于
、
两点，求
的最小值的集合.19．已知三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两互相垂直，是底面内的任一点，
与三侧面所成的角分别为
、
、
.求证：
.
的三条侧棱
、
、
两两互相垂直，是底面内的任一点，
与三侧面所成的角分别为
、
、
.求证：
.