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答案解析
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1．已知集合
，
，则
（ ）
，
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
2．已知复数
（i是虚数单位），则
（ ）
（i是虚数单位），则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
3．函数
的最小正周期是（ ）
的最小正周期是（ ）A． | B． | C． | D． |
4．已知
为定义在R上的奇函数，且
，下列一定在函数图象上的点是（ ）
为定义在R上的奇函数，且
，下列一定在函数图象上的点是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．已知a，3，b，9，c成等比数列，且
，则
等于（ ）
，则
等于（ ）A． | B． | C． | D．1 |
6．已知抛物线
（
）的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
（ ）
（
）的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
7．在
的展开式中，常数项是（ ）
的展开式中，常数项是（ ）A． | B． | C．20 | D．160 |
8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点
，
.则
（ ）
，
.则
（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．与 有关 |
9．若，
，则“
”是“
”的（ ）
，
，则“
”是“
”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
10．某同学在数学探究活动中确定研究主题是“
（
，
）是几位数”，他以
（）为例做研究，得出相应的结论，其研究过程及部分研究数据如表：
试用该同学的研究结论判断
是几位数（参考数据
，
）（ ）
（，）是几位数”，他以（）为例做研究，得出相应的结论，其研究过程及部分研究数据如表： （ ） |  | N的位数 |
 |  | 一位数 |
 |  | 一位数 |
 |  | 一位数 |
 |  | 两位数 |
 |  | 两位数 |
 |  | 两位数 |
 |  | 三位数 |
 |  | 三位数 |
 |  | 三位数 |
 |  | 四位数 |
| …… | …… | …… |
试用该同学的研究结论判断
是几位数（参考数据，）（ ）| A．101 | B．50 | C．31 | D．30 |
11．已知向量
，
，其中
.若
，
共线，则m等于______.
，
，其中
.若
，
共线，则m等于______.12．圆
的圆心到直线
的距离为______.
的圆心到直线
的距离为______.13．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于______.
14．给出下列四个函数，①
；②
；③
；④
，其中值域为
的函数的序号是______.
；②
；③
；④
，其中值域为
的函数的序号是______.15．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”，将上述问题的所有正整数答案从小到大组成一个数列
，则
______ ；
______ .（注：三三数之余二是指此数被3除余2，例如“5”）
，则
16．已知
，满足
，
，______，判断的面积
是否成立？说明理由.
从①
；②
这两个条件中任选一个，补充到上面问题条件中的空格处并作答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，满足
，
，______，判断的面积
是否成立？说明理由.从①
；②
这两个条件中任选一个，补充到上面问题条件中的空格处并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
17．
年
月日，我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》，附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工
人，中年员工
人，青年员工
人，现采用分层抽样的方法，从该单位员工中抽取
人，调查享受个人所得税专项附加扣除的情况，并按照员工类别进行各专项人数汇总，数据统计如表：
（Ⅰ）在抽取的人中，老年员工、中年员工、青年员工各有多少人；
（Ⅱ）从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取
人，记
为选出的中年员工的人数，求的分布列和数学期望.
年
月日，我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》，附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工
人，中年员工
人，青年员工
人，现采用分层抽样的方法，从该单位员工中抽取
人，调查享受个人所得税专项附加扣除的情况，并按照员工类别进行各专项人数汇总，数据统计如表：专项员工人数 | 子女教育 | 继续教育 | 大病医疗 | 住房贷款利息 | 住房租金 | 赡养老人 |
老员工 |
|
|
|
|
|
|
中年员工 |
|
|
|
|
|
|
青年员工 |
|
|
|
|
|
|
（Ⅰ）在抽取的
人中，老年员工、中年员工、青年员工各有多少人；（Ⅱ）从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取
人，记
为选出的中年员工的人数，求的分布列和数学期望.18．如图，已知四边形
为菱形，且
，取
中点为
.现将四边形
沿
折起至
，使得
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若点
满足
，当
平面
时，求
的值.
为菱形，且
，取
中点为
.现将四边形
沿
折起至
，使得
.
（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）若点
满足
，当
平面
时，求
的值.19．已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为原点，过原点的直线（不与
轴垂直）与椭圆交于
、
两点，直线
、
与轴分别交于点、.问：
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为
，点
在椭圆
上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为原点，过原点的直线（不与
轴垂直）与椭圆交于
、
两点，直线
、
与轴分别交于点、.问：
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.20．已知函数
，设
.
（Ⅰ）求
的极小值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求
的取值范围.
，设
. （Ⅰ）求
的极小值；（Ⅱ）若
在
上恒成立，求
的取值范围.21．用
表示一个小于或等于的最大整数.如：
，
，
. 已知实数列
、
、
对于所有非负整数
满足
，其中是任意一个非零实数.
（Ⅰ）若
，写出、
、
；
（Ⅱ）若
，求数列
的最小值；
（Ⅲ）证明：存在非负整数
，使得当
时，
.
表示一个小于或等于的最大整数.如：
，
，
. 已知实数列
、
、
对于所有非负整数
满足
，其中是任意一个非零实数.（Ⅰ）若
，写出、
、
；（Ⅱ）若
，求数列
的最小值；（Ⅲ）证明：存在非负整数
，使得当
时，
.