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1．已知函数
的图像过点(1 ,0).则
的反函数一定过点.
的图像过点(1 ,0).则
的反函数一定过点.| A．(1 ,6) | B．(6 , 1) | C．(0 , 6) | D．(6 ,0) |
2．已知在矩形 ABCD 中，AB =2 ,，BC =3 . 则 AB +BC +AC 的模等于.
| A．0 | B．5 | C． | D． |
3．已知
，且
则
.
，且
则
.A． | B． | C． | D． |
4．在等差数列{an}中，若
，则
.
，则.| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
5．化简
的值为
的值为| A．1 | B．2 | C．-1 | D．-2 |
6．设函数
（
且
），
.则（ ）.
（
且
），
.则（ ）.A． | B． | C． | D． |
7．已知 AB =(k ，1)，AC =(2 ，3). 则下列 k 值中能使△ABC 是直角三角形的一个值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．已知
，且
.则
的最小值是（ ）.
，且
.则
的最小值是（ ）.A． | B． | C． | D． |
9．四边形的各顶点位于一个边长为1的正方形各边上.若四条边长的平方和为t，则t的取值区间是.
A． | B． | C． | D． |
10．朝阳电器厂和红星电器厂 2005 年元月份的产值相等，朝阳电器厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，红星电器厂的产值也逐月增加，且每月增加的百分率相同 .已知 2006 年元月份两厂的产值又相同 .则 2005年 7 月份，产值高的工厂是.
| A．朝阳电器厂 | B．红星电器厂 | C．两厂一样 | D．无法确定 |
11．若△ABC 的三条中线AD 、BE 、CF 相交于点M ,则 MA +MB +MC =_______.
12．规定：对于
，当且仅当
时，
. 则
的解集为______ .
，当且仅当
时，
. 则
的解集为13．在数列
中，
(n ∈N+)，设 Sn为数列的前 n 项和 .则S2007-2S2006+S2005=_________ .
中，
(n ∈N+)，设 Sn为数列的前 n 项和 .则S2007-2S2006+S2005=14．在△ABC 中，已知 AB = 
，AC =
，BC =
，有一点 D 使得 AD 平分 BC ，且∠ADB =90°，比值
能写成
的形式，这里 m 、n 是互质的正整数.则 m +n =_______.
，AC =
，BC =
，有一点 D 使得 AD 平分 BC ，且∠ADB =90°，比值
能写成
的形式，这里 m 、n 是互质的正整数.则 m +n =_______.15．在△ABC 中，已知
求
的值.
求
的值.16．已知函数
，
(1)当 a =2 时, 求函数 f(x)的最小值；
(2)若对任意 x ∈[ 1 , +∞), f(x)>0 恒成立，试求实数 a 的取值范围.
，
(1)当 a =2 时, 求函数 f(x)的最小值；
(2)若对任意 x ∈[ 1 , +∞), f(x)>0 恒成立，试求实数 a 的取值范围.
17．已知向量
，
，且
(1)求
的取值范围；(2)求函数
的最小值，并求此时 x 的值 .
，
，且
(1)求
的取值范围；(2)求函数
的最小值，并求此时 x 的值 .18．设
是正数数列，其前 n项和Sn满足
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，试求
的前 n 项和Tn .
是正数数列，其前 n项和Sn满足
(1)求数列
的通项公式；(2)令
，试求
的前 n 项和Tn .19．2006 年 8 月中旬 , 湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害 . 在资兴市的东江湖岸边的点 O 处(可视湖岸为直线) 停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成 15°，, 速度为2.5 km/ h ，同时，岸上有一人从同一地点开始追赶小船 .已知他在岸上追的速度为4 km/ h ，在水中游的速度为 2 km/h .问此人能否追上小船? 若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少 ?
