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答案解析
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1．复数
满足
,且
为纯虚数.则z=______.
满足
,且
为纯虚数.则z=______.2．方程
的解为______.
的解为______.3．设函数
的最大值为
，最小值为
，则
=___________ .
的最大值为，最小值为，则=4．如图, 
是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上
、
、
两两垂直,E、F分别为圆弧
的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为______ .
是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上
、
、
两两垂直,E、F分别为圆弧
的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为
5．已知
且满足
.则
的最大值为______
且满足
.则
的最大值为______6．将正整数数列
中的所有完全平方数去掉后,按原顺序构成数列
则
______.
中的所有完全平方数去掉后,按原顺序构成数列
则
______.7．把1,2,…,6这六个数随机地排成一列组成一个数列,要求该数列恰先增后减.则这样的数列共有______个.
8．设
.若关于
的方程
无实根,则实数
的取值范围是______.
.若关于
的方程
无实根,则实数
的取值范围是______.9．在△ABC中, 
, 
.则
______.
, 
.则
______.10．已知集合
.现随机选取
中九个元素构成子集,记该子集中的最小数为
,则
______.
.现随机选取
中九个元素构成子集,记该子集中的最小数为
,则
______.11．证明:不存在这样的函数
,满足对任意的整数x、y,若
,则
.
,满足对任意的整数x、y,若
,则
.12．对任意的x和正整数n,比较
和
的大小.
和
的大小.13．已知椭圆
,不过原点的直线
与椭圆交于A、B两点.
(1)求
面积的最大值.
(2)是否存在椭圆
,使得对于椭圆的每一条切线与椭圆
均相交,设交于A、B两点,且
恰取最大值?若存在,求出该椭圆;若不存在,说明理由.
,不过原点的直线
与椭圆交于A、B两点.(1)求
面积的最大值.(2)是否存在椭圆
,使得对于椭圆的每一条切线与椭圆
均相交,设交于A、B两点,且
恰取最大值?若存在,求出该椭圆;若不存在,说明理由.14．已知数列满足
.
(1)证明:当n≥2时,
;
(2)当n≥4时,求
表示不超过实数x的最大整数).
满足
.(1)证明:当n≥2时,
;(2)当n≥4时,求
表示不超过实数x的最大整数).