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1．等差数列
中，对任意正整数n ，均有
.则
_________.
中，对任意正整数n ，均有
.则
_________.2．对整数
，记
.则
_________.
，记
.则
_________.3．有十个大小相同的小球 ， 其中五个为红球，五个为白球.现将这十个球任意排成一排，并从左至右依次编号为1，2，…，10.则红球的编号数之和大于白球的编号数之和的排法共有_________种.
4．在直角坐标平面xOy上，⊙O：
，⊙O1：
.过x轴的左半轴上一点M作⊙O的切线，与⊙O切于点A，与⊙O1分别交于点B、C.若AB = BC，则点M的坐标为________.
，⊙O1：
.过x轴的左半轴上一点M作⊙O的切线，与⊙O切于点A，与⊙O1分别交于点B、C.若AB = BC，则点M的坐标为________.5．已知
，其中，
.则
的取值范围是 ________.
，其中，
.则
的取值范围是 ________.6．投掷两次色子 ，设第一次、第二次出 现的点数分别a 、 b． 则使得关于x 的二次方程
有两个小于-1的不相等实要的概率为________（用数字作答）.
有两个小于-1的不相等实要的概率为________（用数字作答）.7．已知集合
，
.则使得
的整数a共有________个.
，
.则使得
的整数a共有________个.8．若实数x、y 满足
，则
的最大值为________.
，则
的最大值为________.9．在直角坐标平面xOy上，已知点A、B在双曲线C：
上，且使得
是以O为直角顶点的等腰直角三角形.求所有这样的
的个数.
上，且使得
是以O为直角顶点的等腰直角三角形.求所有这样的
的个数.10．已知p为素数，n为正整数，非负整数
均小于p,且满足
求素数p.
均小于p,且满足
求素数p.11．如图，的面积为1，过内一点O分别引三条边的平行线DE、FG、HI，点D、E、F、G、H、I均在的边上.求六边形DGHEFI面积的最小值.
的面积为1，过内一点O分别引三条边的平行线DE、FG、HI，点D、E、F、G、H、I均在的边上.求六边形DGHEFI面积的最小值.
12．设
为由数0或1组成的数列，即
或1
.
（1）若，由数列A定义另一个数列
，其中，
.求使得
的所有数列A（只需写出结果，不需解题过程）.
（2）求使得
除以4余3的所有数列A的个数.
为由数0或1组成的数列，即
或1
.（1）若
，由数列A定义另一个数列
，其中，
.求使得
的所有数列A（只需写出结果，不需解题过程）.（2）求使得
除以4余3的所有数列A的个数.