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答案解析
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1．复数
等于
等于A． | B． | C． | D． |
2．设集合
，
，则
等于
，
，则
等于A． | B． | C． | D． |
3．若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为A． | B． | C． | D． |
4．设
，已知命题
；命题
，则是
成立的
，已知命题
；命题
，则是
成立的| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
5．函数
的反函数是（）
的反函数是（）A． | B． | C． | D． |
6．将函数
的图象按向量
平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是
的图象按向量
平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是
A． |
B． |
C． |
D． |
7．若曲线
的一条切线
与直线
垂直，则的方程为
的一条切线
与直线
垂直，则的方程为A． |
B． |
C． |
D． |
8．设
，对于函数
，下列结论正确的是
，对于函数
，下列结论正确的是| A．有最大值而无最小值 |
| B．有最小值而无最大值 |
| C．有最大值且有最小值 |
| D．既无最大值又无最小值 |
9．表面积为
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A． | B． | C． | D． |
10．如果实数
满足条件
，那么
的最大值为（ ）
满足条件，那么的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
11．如果
的三个内角的余弦值分别等于
的三个内角的正弦值，则
的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则| A．和都是锐角三角形 |
| B．和都是钝角三角形 |
| C．是钝角三角形，是锐角三角形 |
| D．是锐角三角形，是钝角三角形 |
12．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为
A． | B． | C． | D． |
13．设常数
，
展开式中
的系数为
，则
__________ ．
，
展开式中
的系数为
，则
14．在
中，
，M为BC的中点，则
_______．（用
表示）
中，
，M为BC的中点，则
_______．（用
表示）15．函数
对于任意实数
满足条件
，若
则
_______________ ．
对于任意实数
满足条件
，若
则
16．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点
在平面
内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，
是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上结论正确的为________________________ ．（写出所有正确结论的编号）
在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上结论正确的为
17．已知
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值．18．（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用
表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。
（Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
（Ⅱ）求的数学期望
。（要求写出计算过程或说明道理）
表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。（Ⅰ）写出
的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）（Ⅱ）求
的数学期望
。（要求写出计算过程或说明道理）19．（本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，
，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。
（Ⅰ）证明
⊥
；
（Ⅱ）求面
与面
所成二面角的大小。
，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。（Ⅰ）证明
⊥
；（Ⅱ）求面
与面
所成二面角的大小。
20．（本大题满分12分）已知函数
在R上有定义，对任何实数和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值
在R上有定义，对任何实数和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值21．（本大题满分12分）数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）写出与
的递推关系式
，并求关于的表达式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
。
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）写出
与
的递推关系式
，并求关于的表达式；（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
。22．（本大题满分14分）如图，F为双曲线C：
的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，
为坐标原点。已知四边形
为平行四边形，
。
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率
与
的关系式；
（Ⅱ）当
时，经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点，若
，求此时的双曲线方程。
的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，
为坐标原点。已知四边形
为平行四边形，
。（Ⅰ）写出双曲线C的离心率
与
的关系式；（Ⅱ）当
时，经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点，若
，求此时的双曲线方程。
