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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
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1．已知
，则
的值为（ ）.
，则
的值为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
2．设
，
是两个合集，且合集
满足：
及
. 则与，的关系是（ ）.
，
是两个合集，且合集
满足：
及
. 则与，的关系是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
3．已知直线
，
. 若
与
夹角的平分线为
，则有（ ）.
，
. 若
与
夹角的平分线为
，则有（ ）.A． | B． |
C． | D． |
4．已知图中曲线
，
，
，
是对数函数
的图象，则曲线，，，相应的
值依次为（ ）.
，
，
，
是对数函数
的图象，则曲线，，，相应的
值依次为（ ）.
A．3，2， ， | B．2，3，， |
| C．2，3，， | D．3，2，， |
5．如果函数
对于一切实数满足：
，
，则函数的周期为（ ）.
对于一切实数满足：
，
，则函数的周期为（ ）.| A．2 | B．5 | C．6 | D．7 |
6．二面角
为
，
，
，
，
均不在
上，
与所成的角为
，且
，与的距离为3. 则与的距离为（ ）.
为
，
，
，
，
均不在
上，
与所成的角为
，且
，与的距离为3. 则与的距离为（ ）.| A．5 | B． | C．8 | D． |
7．
的值等于________.
的值等于________.8．若方程
仅有一个实根，那么
的取值范围是_________ ．
仅有一个实根，那么
的取值范围是9．已知一有限数列
，
，
，
，其中任意相邻三项之和均为26，且
，
. 则
________.
，
，
，
，其中任意相邻三项之和均为26，且
，
. 则
________.10．已知
，
与
的尾数的和为1，它们的首数皆为零. 则
的值等于________.
，
与
的尾数的和为1，它们的首数皆为零. 则
的值等于________.11．已知：
. 求证：
.
. 求证：
.12．如图，
平面
，点
在平面
内的射影
是
的垂心. 若
，
，
的长分别为
，1和1，求二面角
的大小.
平面
，点
在平面
内的射影
是
的垂心. 若
，
，
的长分别为
，1和1，求二面角
的大小.
13．已知椭圆
上存在关于直线
对称的两点. 试求
的取值范围.
上存在关于直线
对称的两点. 试求
的取值范围.14．在单位圆内，扇形
的顶脚在
内变动，
是该扇形的内接正方形（如图）. 试求
的最小值.
的顶脚在
内变动，
是该扇形的内接正方形（如图）. 试求
的最小值.
15．设正数数列
，
，，
满足：
（
=3，4，，
）且
，
.
（1）求，，
；
（2）证明，，，
是自然数列，即
. （=1，2，，）
，
，，
满足：
（
=3，4，，
）且
，
.（1）求
，，
；（2）证明
，，，
是自然数列，即
. （=1，2，，）