2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）

难度系数：0.94

答案解析

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1．i是虚数单位，复数

=

A．2 + i

B．2 – i

C．-2 + i

D．-2 – i

难度系数：0.65

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2．设

则“

”是“

为偶函数”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分与不必要条件

难度系数：0.85

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3．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入

的值为

时,输出

的值为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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4．函数

在区间(0,1)内的零点个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

难度系数：0.85

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5．在

的二项展开式中，

的系数为

A．10	B．-10
C．40	D．-40

难度系数：0.94

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6．在

中，内角A，B，C所对的边分别是

，已知8b=5c，C=2B，则cosC=

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

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7．已知

为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足

，

，若

，则

=

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

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8．设

，若直线

与圆

相切，则m + n的取值范围是

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.94

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9．某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校，中学中抽取________所学校.

难度系数：0.85

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10．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m³.

难度系数：0.85

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11．已知集合

，集合

且

则m =__________，n = __________.

难度系数：0.64

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12．已知抛物线的参数方程为

（t为参数）,其中p>0，焦点为F，准线为

. 过抛物线上一点M作

的垂线，垂足为E. 若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p = ______.

难度系数：0.64

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13．如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D. 过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=

，则线段CD的长为____________.

难度系数：0.85

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14．已知函数

的图象与函数

的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.

难度系数：0.94

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15．已知函数

（Ⅰ）求函数

的最小正周期；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值.

难度系数：0.94

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16．现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记