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1．已知全集
，集合
，则
（）
，集合
，则
（）A． | B． | C． | D． |
2．
为虚数单位，则
（ ）
为虚数单位，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
3．命题“
，
”的否定是（）
，
”的否定是（）A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
4．若变量
、
满足约束条件
，则
的最大值是（）
、
满足约束条件
，则
的最大值是（）| A．2 | B．4 | C．7 | D．8 |
5．随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为
，点数之和大于5的概率为
，点数之和为偶数的概率为
，则（）
，点数之和大于5的概率为
，点数之和为偶数的概率为
，则（）A． | B． | C． | D． |
6．根据如下样本数据：
得到的回归方程为
，则（ ）
A.
,
B. ,
C.
, D. ,
 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
 | 4.0 | 2.5 |  | 0.5 |  |  |
得到的回归方程为
，则（ ）A.
,
B. ,
C.
, D. ,7．在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
8．设
、
是关于
的方程
的两个不等实根，则过
，
两点的直线与双曲线
的公共点的个数为（ ）
、
是关于
的方程
的两个不等实根，则过
，
两点的直线与双曲线
的公共点的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
9．已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则函数
的零点的集合为（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
10．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长
与高
，计算其体积
的近似公式
它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为3.那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中的近似取为
与高
，计算其体积
的近似公式
它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为3.那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中的近似取为A． | B． | C． | D． |
11．甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________ 件.
12．若向量
，
，
，则
________ .
，
，
，则
13．在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
，
，
，则
________ ．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
，
，
，则
14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入
的值为9，则输出
的值为_______ .
的值为9，则输出
的值为
15．如图所示，函数
的图象由两条射线和三条线段组成.若，
，则正实数的取值范围是________ .
的图象由两条射线和三条线段组成.若，
，则正实数的取值范围是
16．某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量
（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度
（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒）平均车长
（单位：米）的值有关，其公式为
（1）如果不限定车型，
，则最大车流量为_______ 辆/小时；
（2）如果限定车型，
，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加______ 辆/小时.
（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度
（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒）平均车长
（单位：米）的值有关，其公式为
（1）如果不限定车型，
，则最大车流量为（2）如果限定车型，
，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加17．已知圆
和点
，若定点
和常数
满足：对圆
上那个任意一点
，都有
，则:
（1）
________ ；
（2）
_________ .
和点
，若定点
和常数
满足：对圆
上那个任意一点
，都有
，则:（1）
（2）
18．某实验室一天的温度（单位：
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系；
.
（1）求实验室这一天上午8时的温度；
（2）求实验室这一天的最大温差.
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系；
.（1）求实验室这一天上午8时的温度；
（2）求实验室这一天的最大温差.
19．已知等差数列
满足：
，且
、
、
成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）记
为数列的前
项和，是否存在正整数，使得
若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.
满足：
，且
、
、
成等比数列.（1）求数列
的通项公式.（2）记
为数列的前
项和，是否存在正整数，使得
若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.20．如图，在正方体
中，
，，
，
，，
分别是棱
，
，
，
，
，
的中点.求证：
（1）直线
∥平面
；
（2）直线
⊥平面
.
中，
，，
，
，，
分别是棱
，
，
，
，
，
的中点.求证：（1）直线
∥平面
；（2）直线
⊥平面
.
21．
为圆周率，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求
，
，
，
，
，
这6个数中的最大数与最小数；
（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.
为圆周率，
为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）求
，
，
，
，
，
这6个数中的最大数与最小数；（3）将
，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.22．在平面直角坐标系
中，点
到点
的距离比它到
轴的距离多1，记点的轨迹为
.
（1）求轨迹为的方程
（2）设斜率为
的直线过定点
，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.
中，点
到点
的距离比它到
轴的距离多1，记点的轨迹为
.（1）求轨迹为
的方程（2）设斜率为
的直线过定点
，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.