2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）

难度系数：0.65

答案解析

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1．设集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

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2．（2018年天津卷文）设变量x，y满足约束条件

则目标函数

的最大值为

A．6

B．19

C．21

D．45

难度系数：0.65

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3．

设，则“”是“” 的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

难度系数：0.65

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4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入

的值为20，则输出

的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

难度系数：0.65

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5．已知

，则

的大小关系为

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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6．将函数

的图象向右平移

个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间上单调递增	B．在区间上单调递减
C．在区间上单调递增	D．在区间上单调递减

难度系数：0.65

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7．已知双曲线

的离心率为2，过右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点.设

到双曲线的同一条渐近线的距离分别为

和

，且

则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

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8．在如图的平面图形中，已知

,

则

的值为

A．	B．
C．	D．0

难度系数：0.85

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9．i是虚数单位，复数

___________.

难度系数：0.85

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10．已知函数f(x)=e^xlnx，

为f(x)的导函数，则

的值为__________．

难度系数：0.65

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11．如图，已知正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则四棱锥A₁–BB₁D₁D的体积为__________．

难度系数：0.85

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12．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．

难度系数：0.65

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13．已知

，且

，则

的最小值为_____________.

难度系数：0.40

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14．已知

，函数

若对任意x∈［–3，+

），f(x)≤

恒成立，则a的取值范围是__________．

难度系数：0.65

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15．已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．

难度系数：0.65

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16．在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角B的大小；
（2）设a=2，c=3，求b和

的值.

难度系数：0.65

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17．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=

，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

难度系数：0.65

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18．设{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n（n∈N^*）；{b_n}是等比数列，公比大于0，其前n项和为T_n（n∈N^*）．已知b₁=1，b₃=b₂+2，b₄=a₃+a₅，b₅=a₄+2a₆．
（Ⅰ）求S_n和T_n；
（Ⅱ）若S_n+（T₁+T₂+…+T_n）=a_n+4b_n，求正整数n的值．

难度系数：0.40

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19．设椭圆