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答案解析
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1．设集合
，则
，则A． | B． | C． | D． |
2．设变量x，y满足约束条件
则目标函数z＝x＋y的最大值为 ( )
则目标函数z＝x＋y的最大值为 ( )A． | B．1 |
C． | D．3 |
3．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入
的值为19，则输出的值为（ ）
的值为19，则输出的值为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
4．设
，则“
”是“
”的（ ）．
，则“”是“”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
5．已知双曲线
的左焦点为
，离心率为
.若经过和
两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
6．已知奇函数
，且
在
上是增函数.若
，
，
，则a，b，c的大小关系为
，且
在
上是增函数.若
，
，
，则a，b，c的大小关系为A． | B． | C． | D． |
7．设函数
，
，其中
，
.若
，
，且
的最小正周期大于
，则
，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则A． ， | B．， | C． ， | D．， |
8．已知函数
设
，若关于x的不等式
在R上恒成立，则a的取值范围是
设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是A． | B． | C． | D． |
9．已知
，
为虚数单位，若
为实数，则
的值为__________ ．
，
为虚数单位，若
为实数，则
的值为10．
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为
11．在极坐标系中，直线
与圆
的公共点的个数为___________.
与圆
的公共点的个数为___________.12．若
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为13．在
中，
，
，
. 若
，
，且
，则
的值为______________ .
中，
，
，
. 若
，
，且
，则
的值为14．用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________ 个.（用数字作答）
15．在
中，内角
所对的边分别为
.已知
，
，
.
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求
的值.
中，内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求
和的值；（Ⅱ）求
的值.16．从甲地到乙地要经过
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
，
，
．
（
）设
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．
（
）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．（
）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．（
）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．17．如图，在三棱锥
中，
底面
，
．点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）已知点
在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
中，
底面
，
．点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的正弦值；（3）已知点
在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长．18．已知
为等差数列，前n项和为
，
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
.
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和.19．设椭圆
的左焦点为，右顶点为
，离心率为.已知是抛物线
的焦点，到抛物线的准线
的距离为.
（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（II）设上两点
，
关于
轴对称，直线
与椭圆相交于点
（异于点），直线
与轴相交于点
.若
的面积为
，求直线的方程.
的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为.（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（II）设
上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.20．设
，已知定义在R上的函数
在区间
内有一个零点
，
为
的导函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设
，函数
，求证：
；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数
，使得对于任意的正整数
，且
满足
.
，已知定义在R上的函数
在区间
内有一个零点
，
为
的导函数.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）设
，函数
，求证：
；（Ⅲ）求证：存在大于0的常数
，使得对于任意的正整数
，且
满足
.